Im Rahmen eines Proseminars im Studiengang Mathematik an der Fernuniversität Hagen habe ich einen einstündigen Vortrag zum Satz von Turán gehalten.
Der Satz von Turán ist ein zentraler Satz aus der extremalen Graphentheorie. Er trifft für eine vorgegebene natürliche Zahl p eine Aussage über die maximale Kantenanzahl, die ein Graph G mit gegebener Knotenzahl haben kann, ohne dass G einen vollständigen Untergraphen (eine Clique) mit p Knoten besitzt.
Den Vortrag habe ich in zwei Teilen aufgezeichnet.
Im ersten Video erkläre ich die Grundlagen des Satzes und präsentiere einige wichtige Lemmata, die wir schließlich im Beweis des Satzes verwenden werden. In dem Video wird auch die Klasse der Turán-Graphen vorgestellt.
Im zweiten Video präsentiere ich drei Beweise des Satzes von Turàn, darunter auch den Originalbeweis von Pál Turán aus dem Jahr 1941.
